Una relazione fatta di matematica e musica lega il Sistema Solare

Seguendo la “musica delle sfere”, una ricerca rileva simmetrie simili a scale musicali che regolano i rapporti tra i pianeti che orbitano intorno al nostro Sole

Ad individuare l’equazione è stato Nicola Scafetta, docente del Dipartimento di Scienze della Terra, dell’Ambiente e delle Risorse (DISTAR) dell’Università di Napoli Federico II. Lo studio, pubblicato sulla rivista scientifica Frontiers in Astronomy and Space Sciences, si inserisce nell’ambito della ricerca delle armonie del Sistema Solare.


La musica delle sfere

Quella che oggi denominiamo “musica delle sfere” è una forma di ricerca attiva sin dall’antichità, sviluppata da Pitagora e Keplero tra gli altri, che focalizza i movimenti dei pianeti del nostro sistema solare e i relativi periodi orbitali, evidenziandone i legami armonici. Ad esempio: 5 rivoluzioni di Giove corrispondono approssimativamente a 2 rivoluzioni di Saturno. Inoltre, i sistemi lunari presentano proprietà simili: le tre lune interne di Giove, Io, Europa e Ganimede, sono legate in un rapporto orbitale 4:2:1.

Ancora più intrigante il fatto che le proporzioni individuate come “musica delle sfere”, evidenziano una analogia tra il nostro Sistema Solare e ciò che avviene all’interno della Cintura degli Asteroidi tra Marte e Giove. Questo schema è riprodotto nella relazione tra i quattro pianeti terrestri interni (Mercurio, Venere, Terra e Marte) e i quattro giganti gassosi esterni (Giove, Saturno, Urano e Nettuno) tra i quali risiede, per l’appunto, la Cintura degli Asteroidi.

Per non parlare del fatto che fatto che le armoniche planetarie del nostro sistema sono risultate coerenti con diversi cicli di attività del Sole e del sistema climatico terrestre. La spiegazione di questi fenomeni fisici è ancora dibattuta.

Nel corso dei secoli, tali similitudini hanno suggerito l’idea che la formazione dei sistemi planetari possa essere caratterizzata da processi di auto-organizzazione e sincronizzazione gravitazionale comuni. Si stanno scoprendo armonie simili anche nei sistemi esoplanetari (ad esempio, Trappist-1) sebbene non sia stato ancora scoperto nessun sistema planetario come il nostro.


Simmetrie e scale musicali nel Sistema Solare

Nessuno è stato in grado finora, di determinare con precisione l’ordine matematico che regola il nostro Sistema Solare. Adottando una metrica ispirata alle scale musicali sviluppate dai tempi di Pitagora ad oggi, lo studio di Nicola Staffetta evidenzia una relazione matematica precisa fatta di simmetrie a specchio che lega con un fattore di scala tutti i pianeti e le cinture di asteroidi e comete. Tale relazione è in grado di descrive la distribuzione delle masse di tutto il disco inter-planetario dal Sole fino al bordo più esterno del sistema. Inoltre è stato rilevato anche che ogni orbita è legata a quella successiva con rapporti spaziali che corrispondono alle consonanti musicali.

In base allo studio, ad ogni orbita planetaria ne corrisponde un’altra speculare alla Cintura degli Asteroidi. Si hanno cioè le seguenti coppie: Giove-Marte, Saturno-Terra, Urano-Venere, Nettuno-Mercurio, ed altre che coinvolgono gli anelli di asteroidi e comete.

Per ogni coppia, il rapporto tra i raggi delle orbite dei due pianeti, quando elevato alla potenza di 2/3 (da non confondere con l’esponente usato nella terza legge di Keplero che è 3/2) è due volte più grande del rapporto relativo alla copia planetaria adiacente interna. In questo modo si genera un rapporto di scala (1, 2, 4, 8, ecc.) tra le coppie planetarie speculari e concentriche alla Cintura degli Asteroidi. Questi rapporti corrispondono a successive ottave nella scala musicale.  

Inoltre, il rapporto fondamentale della scala planetaria è 9/8. Esso corrisponde ad una nota musicale, cioè, ad esempio, al rapporto tra le frequenze di un Re e un Do nella scala musicale. Il rapporto 9/8 è importante nella storia della matematica e della musica perché è l’epogdoon pitagorico che fu ritratto anche da Raffaelo in un famoso dettaglio de La Scuola di Atene.

L’equazione complessiva ha una precisione del 99%, ed è molto facile da ricordare. Essa descrive la distribuzione delle masse del sistema solare con una chiara interpretazione musicale dimostrando così come fosse nel giusto l’intuizione della “musica delle sfere”.

La ricerca realizzata da Michael J. Bank e da Nicola Scafetta si intitola Scaling, Mirror Symmetries and Musical Consonances Among the Distances of the Planets of the Solar System, ed è disponibile su Frontiers in Astronomy and Space Sciences (https://doi.org/10.3389/fspas.2021.758184).